Question

Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 9 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 12 m. Cuando el volumen en el deposito es de 72π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

V=1/3*pi*r^2*h=72*pi
Por relación de triángulos en el cono:
12/r = 9/h  entonces r=12h/9 = 4h/3
Sustituyendo r en la fórmula de volumen:
72*pi=1/3*pi*((4h/3)^2)*h
Despejando para h:
h=raíz cúbica ((27*(72*pi))/16)
h=7.2539 mts.