Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos 300 m al oeste, 200 m al norte, 350 m al norte y 150 m al sur, calcular la distancia total recorrida y determine gráficamente, cuál es su desplazamiento resultante, en qué dirección actúa y ¿cuál es el valor del ángulo medido respecto al oeste?.
Respuestas
Explicación paso a paso:
Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300 m al oeste, 200 m al norte, 350 m al noreste y 150 m al sur, calcular la distancia total recorrida y determine gráficamente, cuál es su desplazamiento resultante, en qué dirección actúa y ¿Cuál es el valor del ángulo medido respecto al oeste?.
a)
Hallamos la distancia recorrida:
d₁ = 300 + 200 + 350 + 150
d₁ = 500 + 350 + 150
d₁ = 850 + 150
d₁ = 1000 m
La distancia total recorrida es de 1000 m
b)
Como se ve en la figura, el desplazamiento total de la lancha es de 300 m en una dirección noreste que forma un ángulo de 80.5° medido con respecto al oeste.
La distancia al punto de partida es igual a 500 metros
Calculamos los vectores (coordenadas) que definen cada movimiento
- 300 metros al oeste: tenemos que es (-300,0)
- 200 metros al norte: tenemos que es (0, +200)
- 350 metros al norte: tenemos que es igual a (0, + 350)
- 150 metros al sur: tenemos que será igual a (0, -150)
Calculo del punto final
Para calcular el punto final debemos sumar los vectores presentados en el caso anterior
(-300,0) + (0, +200) + (0, + 350) + (0, - 150) = (-300, 400)
La distancia del punto de partida es:
d = √((-300 m)² + (400 m)²) = √(250000 m²) = 500 metros
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