Question

Si A es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x - 17 | < 1.5, y B es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x – 19 | < 1.5, ¿Cuál es la intersección de A y B expresada como un intervalo?

Answer 1

Primero resuelves cada desigualdad para obtener A y B y luego hallas la intersección de los dos conjuntos.

 A es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad

| x - 17 | < 1.5,

=> - 1.5 < x - 17 < 1.5

suma 17 a todos los miembros

=> - 1.5 + 17 < x < 1.5 + 17

=> 15.5 < x < 18.5

=> A = (15.5 , 18.5)


B es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad

| x – 19 | < 1.5


=> -1.5 < x - 19 < 1.5 + 19

=> -1.5 + 18 < x < 1.5 + 19

=> 16.5 < x < 20.5

=> B = (16.5 , 20.5)

A ∩ B = (15.5 , 18.5) ∩ (16.5 , 20.5) = (16.5 , 18.5)

Respueseta: (16.5 , 18.5)