Respuestas
Al resolver los problemas se obtiene:
1. La distancia y dirección se encuentra de su punto de partida
- d = 713,26 m
- En dirección noreste.
2. La distancia y dirección se encuentra de su punto de partida
- d = 27 km
- En dirección norte.
3. Las componentes x, y del vector D son:
A) D = (3√2/2, 3√2/2)
B) D = (5.38, 3.36)
Analizar
1. Una persona se encuentra en un bosque y emprende una caminata, primero camina 456 metros hacia el norte, después 600 yardas en hacia el poniente. ¿A que distancia y en que dirección se encuentra de su punto de partida?
La referencia o punto de partida es (0, 0).
456 metros hacia el norte: (0, 456) m.
Pasar yardas a metros:
600 ÷ 1,094 = 548,46 m
Poniente es igual a oeste.
600 yardas en hacia el poniente = 548,46 metros hacia el oeste
(-548,46, 456) m
Aplicar formula de distancia;
d = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
Siendo;
- (x₁, y₁) = (0, 0) m
- (x₂, y₂) = (-548,46, 456) m
Sustituir;
d = √[(-548,46-0)²+(456-0)²]
d = 713,26 m
En dirección noreste.
2. Un vehículo todo terreno hace un recorrido a través del desierto, comienza en el punto de partida se dirige hacia el sureste durante 40 kilómetros después gira hacia el norte y recorre 67 kilómetros. ¿A que distancia y en que dirección se encuentra respecto a su punto de partida?
La referencia o punto de partida es (0, 0).
Se dirige hacia el sureste durante 40 kilómetros (0, -40) km.
Gira hacia el norte y recorre 67 kilómetros: -40 + 67 = 27 km
(0, 27) km.
Aplicar formula de distancia;
d = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
Siendo;
- (x₁, y₁) = (0, 0) km
- (x₂, y₂) = (0, 27) km
Sustituir;
d = √[(0-0)²+(27-0)²]
d = 27 km
En dirección norte.
3. Calcule las componentes x, y del vector D si:
A) D = 3.00 m ∧ α = 45°
D = 3Cos(45°), 3Sen(45°)
D = (3√2/2, 3√2/2)
B) D = 6.35 m ∧ α = 32°
D = 6.35Cos(32°), 6.35Sen(32°)
D = (5.38, 3.36)