Question

Utilizando el Teorema de Pitágoras, determine la medida del lado del triángulo según corresponda cada caso.

Answer 1

Explicación paso a paso:

1) El cateto de un triángulo rectángulo es igual a la raiz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado menos el otro cateto al cuadrado.

formula original : a²+b²=c²

• En este caso se desconoce la hipotenusa .
• La hipotenusa es el lado de un triángulo rectángulo que se encuentra al frente del ángulo recto o de 90º. Así, se se trata del lado de mayor longitud de la figura.
• Normalmente la "c" es la hipotenusa, pero en este caso es "b"
• por ello la fórmula es de la siguiente manera:

  c² =  -a²+ b²

donde a = 2 cm

            b= 7 cm (hipotenusa)

            c= ?

c² =  -a²+ b²

√c²= √-(2 cm)² +(7 cm)²

√c²= √-4 cm² + 49 cm²

la raiz de √c² se simplifica

c=√45 cm²  (se saca la raiz cuadrada de 45)

c= 6.71 cm

2) todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

• En este caso se usa la formula original a²+b²=c²

• aqui la Hipotenusa esta representada por "y" (a²+b²=y²

• a los catetos les pondremos "a" y "b"

donde a = 17

            b= 14

             y =?

y² =  a²+ b²

√y²= √(17)² +(14)²

√y²= √289 +196

la raiz de √y² se simplifica

y=√485   (se saca la raiz cuadrada de 485)

y= 22.02