Question

Determine el módulo de la aceleración del sistema, y el módulo de la tensión en la cuerda que une los bloques. mA=4kg; mB=12kg; g=10 m/s

Answer 1

Respuesta:

5 m/s² = a

T = 60 N

Explicación:

Datos:

mA=4kg

mB=12kg

g=10 m/s

∑fy = mAa

1) T - wA = mAa

T - mAg = mAa

∑fy = mBa

2) wB - T = mBa

mBg - T = mBa

despejamos T en la ecuación 2:

mBg - T = mBa

mBg - mBa = T

Luego reemplazamos T en la ecuación 1:

T - mAg = mAa

mBg - mBa - mAg = mAa

mBg - mAg = mAa + mBa

g ( mB - mA) = a (mA + mB)

   g ( mB - mA)

----------------------------- = a

       (mA + mB)

   10 m/s² ( 12kg - 4kg)

------------------------------------ = a

       (12kg + 4kg)

   80 kg m/s²

----------------------------- = a

       16 kg

5 m/s² = a

la tensión la encontramos en la ecuación 1

T - wA = mAa

T = mAa + mAg

T = mA(a+g)

T = 4 ( 5 + 10)

T = 60N