Question

Determina el perímetro del paralelogramo cuya diagonal mide 5 metros y los ángulos entre la diagonal y cada uno de los lados son 15º y 35º.

Answer 1

Se usa la ley de senos
5/sen130=x/sen 15
X=5seno15/sen 130
X=1.69 m un lado
Ahora
a/sen 35=5/sen130
a=5seno 35/sen 180
a=3.7m
Perímetro=2(3.7)+2(1.69)
= 10.78 m

Answer 2

El perímetro del paralelogramo es:

P = 10,88 m

Explicación paso a paso:

Datos;

Un paralelogramo

• diagonal mide: 5 metros
• ángulos entre la diagonal y cada uno de los lados: 15° y 35°

Determinar el perímetro;

La diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos;

Teorema del seno establece una relación entre los lados y sus ángulos opuestos;

La suma de los ángulos internos de paralelogramos es 360°.

Si un paralelogramo son iguales de dos en dos;

35° + 15° = 50°

(360° - 100°)/2 = 130°

Aplicar el teorema del seno;

D/sen(130°) = a/sen(34°) = b/sen(15°)

Despejar a;

a = D [sen(35°)/sen(130°)]

a = (5)[sen(35°)/sen(130°)]

a = 3,74 m

Despejar b;

b = D [sen(15°)/sen(130°)]

b = (5)[sen(15°)/sen(130°)]

b = 1,7 m

El perímetro es la suma de los lados del paralelogramo;

P = 2(a + b)

sustituir;

P = 2(3,74+1,7)

P = 10,88 m

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