en una bodega de reciclaje se tiene que la cantidad de papel, carton, y vidrio pesa en total 36kg, y que el doble de la cantidad de carton, junto con la mitad de la cantidad de vidrio pesan 32kg. Ademas se sabe que la cantidad de carton mas 4 kg pesa lo mismo que el doble de la cantidad de papel. el peso en kg de la cantidad de vidrio es
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Hola..
sea:papel=x
cartón= y
vidrio=z
⇒x+y+z=36 1 ecuación
⇒2x+0.5z=32
ordenamos la ecuación
0x+2y+0.5z=32 2 ecuación
⇒y+4kg=2x
ordenamos
-2x+y-0z=-4kg tercera ecuación
x+y+z=36
0x+2y+0.5z=32
-2x+y-0z= -4kg
1 y 2 (resolvemos todo por el método de suma y resta)
x+y+z=36 (*-2)
0x+2y+0.5z=32
-2x-2y-2z=-72
0x+2y+0.5z=32
= -2x-1.5z=-40⇒ecuación 4
2 y 3
0x+2y+0.5z=32
-2x+y+0z=4 (*-2)
⇒4x+0.5z=40 ⇒ecuación 5
4 y 5
2x-1.5z=-40 (*-2)
4x+0.5z=40
⇒-2.5z=-40
z=16 kg de vidrio hasta aquí seria la respuesta pero te dejo las otras a continuación
ahora despejamos x
sustituimos z=16 en la ecuación 5
4x+0.5(16)=40
4x=40-0.5(16)
4x=32
x=32/4
x=8 kilogramos de papel
por ultimo sustituimos los dos valores obtenidos en la ecuación 1
y despejamos
8+y+16=36
y=36-24
y=12 kilogramos de cartón
sea:papel=x
cartón= y
vidrio=z
⇒x+y+z=36 1 ecuación
⇒2x+0.5z=32
ordenamos la ecuación
0x+2y+0.5z=32 2 ecuación
⇒y+4kg=2x
ordenamos
-2x+y-0z=-4kg tercera ecuación
x+y+z=36
0x+2y+0.5z=32
-2x+y-0z= -4kg
1 y 2 (resolvemos todo por el método de suma y resta)
x+y+z=36 (*-2)
0x+2y+0.5z=32
-2x-2y-2z=-72
0x+2y+0.5z=32
= -2x-1.5z=-40⇒ecuación 4
2 y 3
0x+2y+0.5z=32
-2x+y+0z=4 (*-2)
⇒4x+0.5z=40 ⇒ecuación 5
4 y 5
2x-1.5z=-40 (*-2)
4x+0.5z=40
⇒-2.5z=-40
z=16 kg de vidrio hasta aquí seria la respuesta pero te dejo las otras a continuación
ahora despejamos x
sustituimos z=16 en la ecuación 5
4x+0.5(16)=40
4x=40-0.5(16)
4x=32
x=32/4
x=8 kilogramos de papel
por ultimo sustituimos los dos valores obtenidos en la ecuación 1
y despejamos
8+y+16=36
y=36-24
y=12 kilogramos de cartón
Adjuntos:
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parandero:
gracias
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