Question

¿Cuál es el área superficial, en metros cuadrados, de una pirámide regular cuya altura es 35 metros y cuya base es un cuadrado cuyos lados miden 26 metros? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

Tenemos que calcular primero la altura de las caras laterales que tienen forma de triágulo.
Esto lo hacemos usando el triángulo rectángulo que se forma con la altura de la pirámide ( cateto a = 35 m ) , la apotema del cuadrado ( cateto b = 26/2 = 13 m ) y la altura del triángulo de la cara ( hipotenusa = h )
Por medio de Pitágoras
h² = a² + b²
h = √ a² + b²
h = √ 35² + 13²
h = √ 1225 + 169
h = √ 1394
h = 37.37 m

Calculamos el área de cada cara triangular  con b = 26 m ; h = 37.37 m
A = b h / 2
A = ( 26 ) ( 37.37 ) /2
A = 971.62 / 2
A = 485.81 m²

Multiplicamos por las cuatro caras
Al = 485.81 x 4
Al = 1943.24 m²

Si le agregamos el área de la base cuadrada
Ab = L²
Ab = 26²
Ab = 676 m²

Sumamos
At = Al + Ab
At = 676 + 1943.24
At = 2619.24 m²