Determinar el valor de a para que el par ordenado (-10; 2/3) pertenezca al gráfico
de: f(x)= a.x+6 ayudaa
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Te dan un punto de la recta
(x₁,y₁)=(-10,2/3)
para que pertenezca a la recta, cuando reemplaces el punto que te dieron se tiene que cumplir la igualdad de la función, es decir que y=ax+6.
y₁=ax₁+6
![\frac{2}{3} = a*(-10)+6 \\
\frac{2}{3} = a*(-10)+6 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%3D+a%2A%28-10%29%2B6+%5C%5C+%0A+)
despejando a te queda:
![a= \frac{(\frac{2}{3} -6)}{-10} \\ \\ a= \frac{(\frac{2-18}{3})}{-10}
\\ \\ a= \frac{(\frac{-16}{3})}{-10}\\ \\ a= \frac{-16}{3*-10} \\ \\ a= \frac{-8}{3*-5}
\\ \\ a= \frac{8}{15} a= \frac{(\frac{2}{3} -6)}{-10} \\ \\ a= \frac{(\frac{2-18}{3})}{-10}
\\ \\ a= \frac{(\frac{-16}{3})}{-10}\\ \\ a= \frac{-16}{3*-10} \\ \\ a= \frac{-8}{3*-5}
\\ \\ a= \frac{8}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+-6%29%7D%7B-10%7D+%5C%5C++%5C%5C+a%3D+%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7B2-18%7D%7B3%7D%29%7D%7B-10%7D%0A%5C%5C++%5C%5C+a%3D+%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7B-16%7D%7B3%7D%29%7D%7B-10%7D%5C%5C++%5C%5C+a%3D+%5Cfrac%7B-16%7D%7B3%2A-10%7D+%5C%5C++%5C%5C+a%3D+%5Cfrac%7B-8%7D%7B3%2A-5%7D%0A%5C%5C++%5C%5C+a%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B15%7D)
por ende la recta queda![f(x) = \frac{8}{15}*x+6 \\ f(x) = \frac{8}{15}*x+6 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29+%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B15%7D%2Ax%2B6+%5C%5C+)
para comprobar que hiciste bien el cálculo reemplaza con el punto x1 (te tiene que dar el valor y1):
![f(x) = (\frac{8}{15}*-10)+6 \\ \\
f(x) = \frac{-16}{3}+6 \\ \\
f(x) = \frac{-16+18}{3}= \frac{2}{3} f(x) = (\frac{8}{15}*-10)+6 \\ \\
f(x) = \frac{-16}{3}+6 \\ \\
f(x) = \frac{-16+18}{3}= \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%3D+%28%5Cfrac%7B8%7D%7B15%7D%2A-10%29%2B6++%5C%5C++%5C%5C+%0Af%28x%29+%3D+%5Cfrac%7B-16%7D%7B3%7D%2B6+%5C%5C++%5C%5C+%0Af%28x%29+%3D+%5Cfrac%7B-16%2B18%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
(x₁,y₁)=(-10,2/3)
para que pertenezca a la recta, cuando reemplaces el punto que te dieron se tiene que cumplir la igualdad de la función, es decir que y=ax+6.
y₁=ax₁+6
despejando a te queda:
por ende la recta queda
para comprobar que hiciste bien el cálculo reemplaza con el punto x1 (te tiene que dar el valor y1):
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