Question

¿Cuál es el área superficial, en metros cuadrados, de una pirámide regular cuya altura es 26 metros y cuya base es un cuadrado cuyos lados miden 37 metros? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

Para calcular el área de las caras laterales necesitamos la altura de cada cara , la cual la obtenemos del triángulo rectángulo que se forma con la altura de la pirámide ( cateto = 26 m ) ) , la apotema del cuadrado ( cateto = 37/2 = 18.5 m ) y la altura de la cara triangular ( hipotenusa h)
h² = a² + b²   
h = √ 26² + 18.5²
h = √ 676 + 342.25
h = √ 1018.25
h = 31.91 m

Calculamos el área de una cara y lo multiplicamos por 4
A = b h / 2    enteste caso b = 37 m ; h = 31.91 m
A = ( 37 ) ( 31.91 ) / 2
A = 590.34 m²

multiplicamos por 4
Al = 590.34 x 4 = 2361.36 m²

Si se agrega el área de la base
Ab = L²
Ab = 37²
Ab = 1369 m²

Sumamos 
At = Al + Ab = 2361.36 + 1369 = 3730.36 m²