Question

En una fiesta los hombres y las mujeres asistentes están en la relación 3 : 1. Después de transcurridas 3 horas , se retiran 20 parejas y ocurre que la nueva relación de hombres a mujeres es de 5 : 1. Luego transcurren 2 horas mas y se retiran "x" parejas más y ahora la relación es de 6 a 1, cual es el valor de "x"?

Answer 1

H = 3k
M = k
..........................si se van 20 hombres y 20 mujeres kedaría así

3k-20     5x
------- =  ----
k-20       1x
......................luego resuelves
3kx - 20x = 5kx - 100x
3kx-5kx = -100x + 20x
   -2kx   =  -80x
        k    =  -80x/-2x
        k    =   40   
hayamos k ...y al principio hay:
H = 3k = 3(40) = 120 Hombres
M = k  = 40 mujeres

se retiran 20 parejas: osea 20 hombres y 20 mujeres

120 - 20 = 100 hombres
           y
40 - 20 =   20 Mujeres 

100 entre 20 es igual a cinco...oseo que estan en relacion de 5 a 1
luego:
se va x pareja :    x de H    y    x de M
100 - x    6t
--------- = ---
20 - x       t
resuelves
t(100-x) = 6t (20-x)
100t - xt = 120t - 6tx
 100t - 120t = -6tx + xt
 -20t   = -5tx
  -20t/-5t  = x
     x = 4
comprobando
de 100 H se van 4 quedan 96
y de 20 M se van 4 quedan 16
estan en relacion de 6 a 1
96 entre 16 es igual a 1