Question

Ayuda
-Si un cierto cultivo de bacterias duplica su población cada 3 horas, escriba la función que permite calcular el número de bacterias después de t horas

-Calcula el trabajo realizado al
bombear agua de un tanque
cilíndrico de altura H y radio R.

Answer 1

-La función para el cultivo de bacterias es:

$N(t)= No*2^{ \frac{t}{3} }$ donde No, es el numero inicial de bacterias.

-Primero, el peso para un disco de agua de espesor dx es:
 $p. \pi .r^{2} dx$    
 con p siendo el peso de una unidad de volumen de agua

como ese disco debe subir desde x hasta H, teenmos que la altura que debe subir ese peso es (H-x)

Luego la expresion para el trabajo nos queda

dw = (H-x)*$p. \pi .r^{2} dx$

Luego el trabajo necesario es:
$W = \int\limits^H_0 {(H-x)*p. \pi .r^{2}} \, dx = \frac{p. \pi }{2}R^{2}H^{2}$