Question

¿Qu0é estrategia te parece más práctica aplicar para realizar el gráfico de esta función f(x)= 100x-2x^2 Explícala

Answer 1

Para graficar la función vemos que es concava hacia abajo y su vértice es (25,1250), además corta a los ejes en (0,0) y (50,0)

Para graficar una función debemos fijarnos en su naturaleza por ejemplo la función 100x - 2x² es cuadrática y es concava hacia abajo pues el coeficiente de x² es negativo, luego podemos determinar los puntos de cortes:

Con el eje "y": (x = 0) y = 0 P(0,0)

Con el eje x: (y = 0)

0 = 100x - 2x² ⇒ 2x*(50 - x) = 0, x = 0 ó x = 50 P(0,0) y (50,0)

El vértice se obtiene derivando e igualando a cero

100 - 4x = 0

4x = 100

x = 100/4

x = 25

y = 100*25 - 2*(25)² = 2500 - 1250 = 1250 V(25,1250)