En un concurso sobre conocimientos de distintos temas se plantean diez
preguntas a varios participantes. Por cada respuesta correcta, los concursantes
ganan 2 puntos y por cada respuesta incorrecta pierden 3 puntos.
Respuestas
Ningún concursante pudo haber terminado con 4 puntos porque ese resultado solo es posible si el valor de x es 34/5 = 6,8, pero x debe ser un número entero por ser cantidad de puntos obtenidos.
Explicación paso a paso:
Llamemos x el número de respuestas correctas y 10 - x el número de respuestas incorrectas. La ecuación que permite calcular la cantidad de puntos obtenidos P es:
P = 2x - 3(10 - x) = 5x - 30
Con este modelo lineal vamos a completar la tabla
P Héctor = 5(8) - 30 = +10
P Gustavo = 5(6) - 30 = 0
P Mónica = 5(5) - 30 = -5
P Sofía = +15 = 5x - 30 de aquí x = 9
P Enrique = -15 = 5x - 30 de aquí x = 3
Participante Correctas Incorrectas Puntos
Héctor 8 2 +10
Gustavo 6 4 0
Mónica 5 5 -5
Sofía 9 1 +15
Enrique 3 7 -15
¿Por qué ningún concursante pudo haber terminado con 4 puntos?
Usamos el modelo para responder, sustituyendo P por 4
4 = 5x - 30 el valor de x que satisface esta ecuación es x = 34/5
x es el número de preguntas correctas, lo cual implica que debe ser un número entero.
Ningún concursante pudo haber terminado con 4 puntos porque ese resultado solo es posible si el valor de x es 34/5 = 6,8, pero x debe ser un número entero por ser cantidad de puntos obtenidos.