Un resorte se estira una distancia x con un bloque de masa m atado a su extremo y luego se suelta. ¿A qué distancia del equilibrio alcanza la cuarta parte de su velocidad máxima?
Respuestas
Respuesta dada por:
16
Para no confundir símbolos, llamo A a la distancia de separación (amplitud) y x a la distancia para el cuarto de velocidad máxima
La velocidad máxima es V = A ω
La velocidad a una posición x del punto de equilibrio es. V' = ω √(A² - x²)
Se debe cumplir que V' = V/4
Luego ω √(A² - x²) = A ω / 4; simplificamos ω y elevamos al cuadrado:
A² - x² = A²/16; entonces x² = A² - A²/16 = 15/16 A²
Finalmente x = A √(15/16) = 0,968 A (medido desde el origen)
Saludos Herminio
La velocidad máxima es V = A ω
La velocidad a una posición x del punto de equilibrio es. V' = ω √(A² - x²)
Se debe cumplir que V' = V/4
Luego ω √(A² - x²) = A ω / 4; simplificamos ω y elevamos al cuadrado:
A² - x² = A²/16; entonces x² = A² - A²/16 = 15/16 A²
Finalmente x = A √(15/16) = 0,968 A (medido desde el origen)
Saludos Herminio
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