Question

Encuentre la ecuación de la recta que cumple lo siguiente y grafiquela: Pasa por el punto medio del segmento que une los puntos P(-1,-2) y Q(3,5). Tiene pendiente -1/2.​

Answer 1

Respuesta: x + 2y - 4  =  0

Explicación paso a paso:

Las coordenadas del punto medio (x1,y1) del segmento que une los puntos P(-1,-2) y Q(3,5), son:

x1  = (-1 + 3)/2  = 1

y1  = (-2 + 5)/2 = 3/2

Entonces, la recta buscada pasa por  (x1,y1)  = (1 , 3/2).

Además, su pendiente es  m = -1/2.

Por tanto, su ecuación es de la forma  y - y1  = m(x - x1).

Su ecuación es:

y - (3/2)  = (-1/2) (x - 1)

y - (3/2)  = (-1/2)x  +  (1/2)

y             =  (-1/2)x  +  (1/2)  + (3/2)

y             =  (-1/2)x  +  (4/2)

Al multiplicar la ecuación por 2 para eliminar el denominador, resulta:

2y  = -x  +  4

Y al restar  2y  en ambos miembros, se obtiene la ecuación general de la recta buscada:

0  =  -x - 2y + 4

Finalmente, al multiplicar por -1, tenemos:

0  =  x + 2y - 4