Encuentre la ecuación de la recta que cumple lo siguiente y grafiquela: Pasa por el punto medio del segmento que une los puntos P(-1,-2) y Q(3,5). Tiene pendiente -1/2.
albitarosita55pc10yf:
Respuesta: x + 2y - 4 = 0
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Respuesta: x + 2y - 4 = 0
Explicación paso a paso:
Las coordenadas del punto medio (x1,y1) del segmento que une los puntos P(-1,-2) y Q(3,5), son:
x1 = (-1 + 3)/2 = 1
y1 = (-2 + 5)/2 = 3/2
Entonces, la recta buscada pasa por (x1,y1) = (1 , 3/2).
Además, su pendiente es m = -1/2.
Por tanto, su ecuación es de la forma y - y1 = m(x - x1).
Su ecuación es:
y - (3/2) = (-1/2) (x - 1)
y - (3/2) = (-1/2)x + (1/2)
y = (-1/2)x + (1/2) + (3/2)
y = (-1/2)x + (4/2)
Al multiplicar la ecuación por 2 para eliminar el denominador, resulta:
2y = -x + 4
Y al restar 2y en ambos miembros, se obtiene la ecuación general de la recta buscada:
0 = -x - 2y + 4
Finalmente, al multiplicar por -1, tenemos:
0 = x + 2y - 4
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