Question

cual es el radio de triangulos a circulos

Answer 1

Para obtener el radio de triángulos a circulo debes considerar las áreas de los figuras que obtienes con el radio del círculo. 
Te dejo la imagen a partir de la que se razona la respuesta. 
                                            b*c
Área del triángulo ABC =  ---------
                                             2

Área del cuadrado FEDC = lado * lado = r * r = r²

                                            (b-r) r
Área del triángulo EDB = ------------
                                                2

                                            a * r 
Área del triángulo AEB = ---------- 
                                              2

                                          (c - r) r 
Área del triángulo AEF = -------------
                                              2

El área del triángulo ABC = la suma del área de todos 
De ahí resolvemos






 se pueden eliminar 





ya podemos despejar el radio



El radio es igual a base por altura del triángulo en el que está inscrito el círculo dividido por la suma de sus lados.