Question

Se tiene 254 esferas que en apariencia son
idénticas, pero hay una que pesa más que las
demás. Usando una balanza de 2 platillos,
¿Cuántas pesadas como mínimo se tendrá
que realizar para encontrar con seguridad a la
esfera que tiene mayor peso?
a)6 b) 7 c) 3
d) 4 e) 5

Answer 1

Como mínimo se deben realizar 9 pesadas para obtener la esfera de mayor peso

Tenemos 254 esferas idénticas pero una sola tiene un peso diferente, si dividimos las esferas en 152 y 152 y pesamos, obtenemos el lote donde esta la de mayor peso,

Volvemos  dividir: 76 y 76 y obtenemos el otro lote, volvemos a dividir 38 y 38 obtenemos otro lote donde esta la de mayor peso, dividimos nuevamente en 19 y 19 obtenemos otro lote.

Ahora tenemos 19 esferas, y hemos realizado 4 pesadas, las dividimos en 9 y 10:

Si el peso mayor esta en el grupo de 9: entonces dividimos 4 y 5:

    - Si esta en el de 5 dividimos 3 y 2: si esta en el de 3, dividimos 2 y 1, si esta en el de 2 dividimos 1 y 1, en este caso hicimos 9 pesadas, y es es mayor caso posible