Question

Calcular la aceleración del sistema mostrado en la figura. mA = 8 kg ; mB = 8 kg ; θ = 30º g = aceleración de la gravedad.

Answer 1

La aceleración del sistema mostrado en la figura es:

a = - g/4

Para resolver el sistema de la figura.

1er. Se realiza el diagrama de cuerpo libre de cada bloque:

Ver la imagen adjunta.

Aplicar Sumatoria de Fuerzas en y del Bloque A;

∑Fy = m.a

T - m·g = m·a

Despejar T;

T = m·a + m·g

T = m(a + g)

Sustituir m = 8 kg;

T = 8 (a + g)

Aplicar Sumatoria de Fuerzas en x del Bloque B;

∑Fx = m.a

-T + m·g·Sen(30°) = m·a

Sustituir T;

-8 (a + g)+ m·g·Sen(30°) = m·a

-8a - 8g + m·g·Sen(30°) = m·a

- 8g + 8·g·Sen(30°) = 8a + 8a

16a = g[-8 + 8(1/2)]

a = -4g/16

a = -g/4