Question

Alejandra, después de escuchar la información, decide adecuar un espacio contiguo a su casa para cuidar su salud, realizando ejercicios físicos y mejorar los niveles de oxígeno en la sangre. Ella considera que la superficie debe tener forma rectangular, la cual delimitará con 27 m de cuerda. Sabiendo que solo debe colocar la cuerda sobre tres lados, ya que el cuarto limita con su casa,¿Cuál son las dimensiones de las superficies destinadas para hacer ejercicios si debe tener un área máxima? ¿Cuál será el área de dicho espacio? resolver con ejercicio​

Answer 1

as dimensiones de la superficie destinada para hacer ejercicios se debe tener la máxima área 6 metros de ancho y 5 metros de largo. El área de dicho espacio es: 30 m²

Explicación paso a paso:

Optimización:

Área de un rectángulo:

A = xy

Perímetro de un rectángulo, sabiendo que solo debe colocar la cuerda sobre tres lados, ya que el cuarto limita con su casa,:

P = x+2y

17= x+2y

x = 17-2y

Las dimensiones de la superficie destinada para hacer ejercicios se debe tener la máxima área

A = y (17-2y)

A = 17y -2y²

Derivamos la función e igualamos a cero:

A´=17 -4y

0= 17-4y

y =4.5

x = 5

El área de dicho espacio es:

A =6m*5m

A =30 m²