Una escalera de 2,5 m de longitud se apoya en el suelo a 0,7 m de la pared. Si la escalera se desliza verticalmente hacia abajo 0,3 m ¿ Cuánto se habrá deslizado horizontalmente ?
Respuestas
La escalera se deslizó horizontalmente - 2.016.
Con la escalera apoyada a la pared se formará un triángulo rectángulo. El valor de la hipotenusa es la longitud de la escalera. es decir, 2,5 m. Como se indica que se apoya en el suelo a 0,7 m de la pared están dando el valor de cateto opuesto.
Aplicamos el teorema de Pitágoras:
x² + y² = h² (1)
x² + y² = 2.5² (2)
Sustituimos los valores y hallamos a y:
y² + (0.7)² = 2,5²
y² + 0.49 = 6.25
y² = 6.25 - 0.49
y² = 5,76
y = √5,76
y = 2.4
Procedemos a derivar respecto al tiempo la ecuación (2):
2x dx/dt + 2y dy/dt = 0
Como nos dicen que se desliza verticalmente hacia abajo 0,3 m, esto es igual a dy/dt, hallaremos entonces a dx/dt
2*0.7 (dx/dt) + 2*2.4*0.3 = 0
1.4 (dx/dt) + 1.44 = 0
dx/dt = -1.44/1.4
dx/dt = - 2.016
Ver más:
https://brainly.lat/tarea/17525529
