Question

En la recta numérica se marcan los puntos A y B, luego, se marc´o el punto C tal que la longitud de AC es a la longitud de CB como 6 es a 5. Luego, el segmento AC se dividi´o en cinco partes iguales mediante cuatro puntos, uno de los cuales es P. Finalmente, se marc´o Q, el punto medio del segmento CB. Si el punto P corresponde a la fracci´on 5/ 11 y el punto Q corresponde a la fracci´on 54/ 11 , calcule la longitud del segmento AB.

Answer 1

En la recta numérica la longitud de AB es 21,56

Explicación paso a paso:

El segmento AC se dividió en cinco partes iguales mediante cuatro puntos, uno de los cuales es P. Finalmente, se marcó Q, el punto medio del segmento CB. Si el punto P corresponde a la fracción 5/ 11 y el punto Q corresponde a la fracción 54/ 11

Datos:

P =5/11 = 0,45

Q = 54/11 = 4,9

AC/CB= 6/5

CB =2Q

CB = 9,8

AC =CB*6/5

AC = 11,76

La longitud del segmento AB.

AB = AC+CB

AB = 11,76+9,8

AB = 21,56

Puntos colineales: son aquellos puntos que pueden unirse por una misma recta. En otras palabras,  los puntos colineales son aquellos que están unidos por una recta, la recta pasa por ellos, por lo tanto, los puntos de la figura dada son colineales.