Question

5. Con un cierto número realizo las siguientes operaciones: lo elevo al cubo, al
resultado le agrego 9 y le extraigo la raíz cuadrada; al número así obtenido lo
divido entre 3 para luego restarle uno y por ultimo al resultado lo elevo al
cuadrado obteniendo como resultado final 16. Hallar el número inicial.

doy coronita y sigo

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es $x=6$ .

Espero haberte ayudado. Saludos

Explicación paso a paso:

Cierto numero =$x$

Con un cierto número realizo las siguientes operaciones:

lo elevo al cubo,

$x^3$

al  resultado le agrego 9 y le extraigo la raíz cuadrada;

$\sqrt{x^3+9}$

al número así obtenido lo  divido entre 3

 $\frac{\sqrt{x^3+9}}{3}$

para luego restarle uno

$\frac{\sqrt{x^3+9}}{3}-1$

y por ultimo al resultado lo elevo al  cuadrado

$\left(\frac{\sqrt{x^3+9}}{3}-1\right)^2$

obteniendo como resultado final 16. Hallar el número inicial

$\left(\frac{\sqrt{x^3+9}}{3}-1\right)^2=16$

Solucionando

$\left(\frac{\sqrt{x^3+9}}{3}-1\right)=4$

$\left(\sqrt{x^3+9}\right)=\left(4+1\right)\cdot 3$

$\left(\sqrt{x^3+9}\right)=15$

$\left(x^3+9\right)=225$

$x^3=216$

$x=\sqrt[3]{216}$

$x=6$