Question

Un grupo de amigos planea salir de vacaciones. Por el alquiler de una combi, pagaran en total y por partes iguales, 600 pesos. Si dos personas se sumaran al grupo, cada uno debe pagar 80 pesos menos. Cuantos amigos planean viajar?

Answer 1

1) Llama x al número de amigos que hay

2) El monto a pagar por cada uno es 600 / x

3) Si se suman dos personas más el número de personas es x + 2.

Y el monto a pagar por cada uno sería 600 / (x + 2)

5) El monto a pagar  al sumar 2 personas es 80 pesos menos que el monto a pagar con el número de amigos que hay:

600 / (x+2) = 600 / x - 80

6) Resuelve la ecuación.

Multiplica cada miembro por x(x+2)

600x = 600(x+2) - 80(x)(x+2)

600 x = 600x + 1200 - 80x^2 - 160x

80x^2 + 160x - 1200 = 0

Dividiendo entre 80:

x^2 + 2x - 15 = 0

Factorizando:

(x + 5) (x - 3) = 0

=> x = -5 y x = 3.

El único resultado que tiene sentido es x = 3, ya que se refiere a cantidad de personas.

Puedes verificar este resultado ahora:

Lo que pagarían cada uno siendo 3 amidos, 600/3 = 200

Lo que pagaría cada uno si se suman dos personas: 600 / (3+2) = 120

La diferencia de lo que pagaría cada uno: 200 - 120 = 80

Con lo cual queda comprobado que la respuesta es 3 amigos.