Question

Halle el vector paralelo al vector n=(2;-2;-2) y cuya norma sea igual a la del vector m=(-2;7;-1).

Answer 1

El vector que cumple con las condiciones:

Es paralelo al vector n y su normal es igual al vector m es el vector nulo (0, 0, 0).

Para que un vector sea paralelo a otro debe estar relacionado al vector por una razón:

V₁ = r V₂

siendo;

V₁ = n = (2; -2; -2)

Sustituir;

r(-2; -1; -3) = r(x₂; y₂; z₂)

= (2r; -2r; -2r)

Para que dos vectores sean perpendiculares deben cumplir:

Al aplicar el producto escalar o punto este debe ser cero:

El producto punto se obtiene un escalar como resultado.

m · r n = 0

sustituir;

(-2; 7; 1) · (2r; -2r; -2r) = 0

(-2)(2r) + (7)(-2r) +(1)(-2r) = 0

-4r -14r - 2r = 0

-r(4 + 14 + 2)= 0

-20r = 0

r = 0