Question

Un terreno rectangular para hacer deportes, está modelada por la siguiente función cuadrática:    y  =  x2  +  6x  +  5 Graficar la parábola, teniendo en cuenta los elementos de la gráfica de la función cuadrática y Escribir: 1.- ¿En qué actividades físicas se pueden hacer en este terreno? ​

Answer 1

Se gráfica la función tomando en cuenta los puntos de corte y el vértice

Tenemos la función cuadrática:  y = x² + 6x + 5, ahora si factorizamos, tenemos que:

x² + 6x + 5 = (x + 1)*(x + 5), entonces corta al eje "x" en x = -1 y x = - 5, luego tenemos que corta al eje "y", (hacemos x = 0) cuando:

y = 0² + 6*0 + 5 = 5

Entonces pasa por (-1,0), (-5,0) y (0,5) solo nos falta el vértice, derivamos e igualamos a cero

2x + 6 = 0

x = - 6/2 = -3

y = (-3)² + 6*(-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4, vértice es: (-3,-4)

Como el coeficiente cuadrático es positivo entonces es concava hacia arriba,