Question

Halle la ecuación general de una recta paralela a la recta x−12=y+23, y que pase por el punto (1;-4).

Answer 1

y  -  x  +  35  =  0

es  la ecuación general de una recta paralela a la recta   x  −  12  =  y  +  23,   y que pasa por el punto (1;-4).

Explicación paso a paso:

La ecuación punto pendiente de la recta nos permite hallar la ecuación de una recta de pendiente  m  y que pasa por el punto  (x1, y1).

y  -  y1  =  m (x  -  x1)

El punto  (x1, y1)  =  (1,  -4)    pero desconocemos la pendiente    m

Dos rectas paralelas tienen igual pendiente, por tanto podemos conocer la pendiente de la recta solicitada a partir de su recta paralela.

x  -  12  =  y  +  23        ⇒       y  =  x  -  35

Esta recta está en ecuación afín, es decir,   y  =  mx  +  b       donde  m  es la pendiente y    b    es la ordenada al origen.

De aquí que     m  =  1

Entonces, sustituimos en la ecuación punto pendiente:

y  -  (-4)  =  (1) (x  -  1)        ⇒        y  =  x  -  5        ⇒      

y  -  x  +  35  =  0    

es  la ecuación general de una recta paralela a la recta x  −  12  =  y  +  23,   y que pasa por el punto (1;-4).