Question

Un plano inclinado que forma un ángulo de 25° con la horizontal tiene en su parte superior una polea. Un bloque de 10 kgf de peso está apoyado sobre el plano y unido, por medio de una cuerda que pasa por la polea, a un cuerpo de 5 kgf de peso que cuelga libremente. Suponiendo que no hay rozamiento, calcular la distancia que recorrerá el cuerpo de 5 kgf en 2 segundos, partiendo del reposo. Resp.: 1,04 m

Answer 1

Respuesta:

 

Un plano inclinado que forma un ángulo de 25° con la horizontal tiene una polea en la parte superior. Se conecta un bloque de 10 kp el cual esta apoyado del plano inclinado, conecta por medio de una cuerda que pasa por la polea a un cuerpo de 5 kp de peso colgando libremente.

El espacio que recorre el cuerpo en 2 segundos partiendo de reposo es:

y = 1,02 m

Explicación:  

Datos;

ángulo del plano inclinad: 25°  

masa de bloque: 10 kp/9,8 m/s² = 1,02 kg

masa del cuerpo: 5 kp/9,8 m/s² = 0,51 kg

No hay roce

1kp es la fuerza de la masa de un cuerpo por la gravedad;

Partiendo de posición del M.R.U.A.;

y = y₀ + v₀·t + 1/2·a·t²

Del diagrama de cuerpo libre se obtiene las fuerzas que intervienen en el sistema;

Cuerpo:

∑Fy = m·a

T - W = m·a

Despejar T;

T = m·a + W

siendo;

W = m·g

W = (0,51)(9,8)

W = -5 N

Sustituir;

T = 0,51a + 5 (Ec₁)

Bloque;

∑Fx = m·a

-T + Wx = m·a

Despejar T;

T = Wx - m·a

Siendo;

Wx = m·g·Sen(25°)

Wx = (10)Sen(25°)

Wx = 4,22 N

Sustituir;

T = 4,22 - 1,02a (Ec₂)

Igualar Ec₁ con Ec₂;

0,51a +  5 = 4,22 - 1,02a

Agrupar términos semejantes;

1,53a = 5 - 4,22

1,53a = 0,78  

a = 0,78/1,53

a = 0.51 m/s²

Sustituir a en ecuación de posición;

y = y₀ + v₀·t + 1/2·a·t²

Asumir y₀ = 0 y v₀ = 0;

y = 1/2(0,51)(2)²

y = 1,02 m  

Puedes ver un ejercicio relacionado brainly.lat/tarea/4950713.

Explicación: