Question

Halle el vector paralelo al vector n=(-2;-1;-3) y cuya norma sea igual a la del vector m=(2;1;1).

Answer 1

El vector que cumple con las condiciones:

Es paralelo al vector n y su normal es igual al vector m es el vector nulo (0, 0, 0).

Para que un vector sea paralelo a otro debe estar relacionado al vector por una razón:

V₁ = r V₂

siendo;

V₁ = n = (-2; -1; -3)

Sustituir;

r(-2; -1; -3) = r(x₂; y₂; z₂)

= (-2r; -1r; -3r)

Para que dos vectores sean perpendiculares deben cumplir:

Al aplicar el producto escalar o punto este debe ser cero:

El producto punto se obtiene un escalar como resultado.

m · r n = 0

sustituir;

(2; 1; 1) · (-2r; -1r; -3r) = 0

(-2)(-2r) + (-1)(-r) +(-3)(-3r) = 0

4r + r + 9r = 0

r(4 + 1 + 9)= 0

14r = 0

r = 0