En el trapecio de la figura, el segmento AC es perpendicular a los segmentos AE y BD. Además, la longitud del segmento AC es 24 cm, la longitud del segmento CD es 15 cm y la longitud del segmento AE es 9 cm. ¿Cuál es el área del trapecio en cm2?
Respuestas
Respuesta dada por:
7
La figura está anexada a continuación:
Calculando el segmento BC usando el Teorema de Pitágoras:
BC = √(CD)^2 - (BD)^2 ; BD = AE = 9 cm
BC = √(15)^2 - (9)^2
BC = 12 cm
Área = (h) * (B + b) / 2 ; B: Base mayor =24 cm ; b: Base menor ; h = 9 cm
b = AC - BC
b = 24 - 12
b = 12 cm = AB
Área = (9 cm) (24cm + 12 cm) / 2
Área = 162 cm^2
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Calculando el segmento BC usando el Teorema de Pitágoras:
BC = √(CD)^2 - (BD)^2 ; BD = AE = 9 cm
BC = √(15)^2 - (9)^2
BC = 12 cm
Área = (h) * (B + b) / 2 ; B: Base mayor =24 cm ; b: Base menor ; h = 9 cm
b = AC - BC
b = 24 - 12
b = 12 cm = AB
Área = (9 cm) (24cm + 12 cm) / 2
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