un corredor le da una ventaja de 7m a otro . Si su velocidad es de 3m/seg mientras que la del otro es de 2m/seg En cuento tiempo lo alcanzará ?
Respuestas
Respuesta:
5 segundos después
Explicación paso a paso:
Primero tenemos que escribir las expresiones de la posición en función del tiempo de ambos corredores. Llamemos corredor 1 al que tiene la ventaja de 10 metros (tiene una posición inicial 10 metros) y una velocidad de 6 metros por segundo, y llamemos corredor 2 al que tiene una posición inicial de 0 metros y una velocidad de 8 metros por segundo.
Para el corredor uno la posición en función del tiempo se puede escribir como X1(t) = 10 +6t
Para el corredor dos la posición en función del tiempo se puede escribir como X2(t) = 0 + 8t
Ya que la posición en función del tiempo para una persona que se mueve con velocidad constante es igual a la posición inicial más la velocidad con la que se mueve multiplicada por el tiempo.
Luego, hay que buscar para que valor de tiempo ambas posiciones son iguales (es decir en qué momento se encontrarán). Como las posiciones son iguales X1(t) =X2(t) entonces 10+6t = 8t pasando los 6t a la derecha 10 = 8t -6t es decir 10 = 2t luego t=5 segundos.