Question

Demostrar que los puntos (-5,0 ) , (0,2) y (0,-2) Son la vertices de un triangulo isoceles y calcular su area​

Answer 1

A (-5,0)

B (0,2)

C (0,-2)

hacemos los vectores AB / BC / AC

AB (5,2)

AC (5,-2)

BC (0,-4)

Como no son proporcionales sabemos que forman un triángulo.

para comprobar si es isósceles calculamos los módulos:

|AB| = √(29)

|AC| = √(29)

|BC| = 4

como los módulos de AB y AC son iguales aseguramos que es un triángulo isósceles.

Para calcular el área utilizamos la fórmula de (b*h)/2. Pero primero hay que calcular la altura.

h = √((AB)^2 - 2^2) = √(29 - 4) = 5

entonces: (4*5)/2 ==> área = 10u^2

Answer 2

1. El triángulo con vértices (-5,0 ), (0,2) y (0,-2) sí es isósceles, ya que tiene dos lados con misma longitud y uno diferente.
2. El área del triángulo isósceles, mide 10 u.

¿Qué es un triángulo isósceles?

Un triángulo isósceles es una figura geométrica, este se caracteriza porque dos de sus lados con la misma longitud y uno de diferente magnitud.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

Resolviendo:

Hallamos la distancia entre puntos P1P2, P2P3 y P3P1.

Distancia entre puntos P1P2:

d = √((0 + 5)² + (2 - 0)²)

d = √((5)² + (2)²)

d = √(25 + 4)

d = √29

Distancia entre puntos P2P3:

d = √((0 - 0)² + (-2 - 2)²)

d = √((-4)²)

d = 4

Distancia entre puntos P3P1:

d = √((0 + 5)² + (-2 - 0)²)

d = √((5)² + (-2)²)

d = √(25 + 4)

d = √29

Observamos que dos lados tienen la misma longitud y uno diferente, por lo tanto, si es un triángulo isósceles.

Para hallar el área, procedemos a hallar la altura del triángulo.

h = √((√29)² - (4)²/4)

h = √(29 - 16/4)

h = √(29 - 4)

h = √25

h = 5

Ahora hallamos el área:

A = (4)*(5)/2

A = 20/2

A = 10 u

Después de resolver, podemos concluir que el área del triángulo isósceles, mide 10 u.

Si deseas tener más información acerca de triángulo isósceles, visita:

brainly.lat/tarea/4612402

#SPJ2