Question

Si la función y(x)= C1e^-3x + C2e^4x es solución general de la EDO y''-y'-12y=0 y satisface las condiciones iniciales:

y(0) = -3; y'(0)= -19, calcular "C1 - C2"

Answer 1

Respuesta:

C1-C2=5

Explicación:

y(0)=-3

y'(0)=-19

Tenemos ;

Y=c1e^-3x+c2e^4x

Y'= -3c1e^-3x+4c2e^4x

Sustituyendo y(0)=c1e^-3(0)+c2e^4(0)

Y(0)=c1(1)+c2(1)

Y(0)=c1+c2

-3=c1+c2

Luego y'(0)= -3c1e^-3(0)+4c2e^4(0)

Y'(0)= -3c1(1)+4c2(1)

Y'(0)= -3c1+4c2

-19= -3c1+4c2

Resolvemos el sistema de 2x2.

C1+c2= -3

-3c1+4c2= -19

Multiplicamos por 3 la primera Ecuación.

3(c1+c2= -3)

3c1+3c2= -9

Hacemos reducción.

3c1+3c2= -9

-3c1+4c2= -19

7c2=-28

C2= -28/7

C2= -4

Si c2= -4

C1+c2= -3

C1-4= -3

C1= -3+4

C1=1

Luego;

C1-c2=?

1-(-4)

1+4=5