Question

Para los puntos a y b determinar la respectiva distancia euclidiana, para el punto c determinar la coordenada solicitada.
a. (7,6) y (3,2)
b. (-2,6) y (3,4)
c. La distancia entre dos puntos es 5, uno de los puntos es W(2,x) y el otro punto Q(6,5).Cual es el valor de la coordenada x en el punto W.

Answer 1

Para el cálculo de distancia entre dos puntos se utiliza la siguiente fórmula:


d = √ [ (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 ]


a)


d = √ [ (3 - 7)^2 + (2 - 6)^2 ]


d = √ [ (-4)^2 + (-4)^2 ]  ; resta algebraica


d = √(16 + 16)  ; elevación al cuadrado


d = √(32)  ; suma


d = 4√2   ;  raíz cuadrada


b)


d = √ [ (3 - (-2) )^2 + (4 -6)^2 ]


d = √ [ (5)^2 + (-2)^2 ]


d = √(25 + 4)


d = √29


c)


5 = √ [ (6 -2)^2 + (5 - x)^2 ]


25 = (4)^2 + (25 - 10x + x^2)  ;  elevación al cuadrado, resta, producto notable


x^2 - 10x + 16 = 0   ;   simplificación


x1 = 2 ; x2 ; 8


El punto W puede tener las siguientes coordenadas para cumplir con la condic


W1(2,2) ;  W2(2,8)


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