Se elaboran bloques cúbicos de concreto de 41 cm de arista con un tolerancia de ±0,07 cm . Determina el error posible al calcular su volumen.
Respuestas
Respuesta:
v=a^3
av=3a*da
□v= 3(41)^2*0.07
□v= 353.01
El error posible que se puede cometer al calcular el volumen del bloque cúbico de concreto es de ±353 cm³, aproximadamente.
¿Qué es un diferencial?
Es una función multivariada que representa las variaciones producidas en la variable respuesta producto de las variaciones en la variable independiente. Se calcula por el producto de la derivada con respecto a la variable independiente y el diferencial de esta variable.
¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?
El volumen V de un cubo se calcula por el cubo de la arista x:
V = x³
¿Cómo se calcula el error en el cálculo del volumen?
Para este cálculo, aplicamos el concepto del diferencial como expresión de cálculo del error propagado.
Error en el volumen = dV = 3x² dx
Sabemos que
- x = 41 cm
- dx = ±0,07 cm
Evaluamos la diferencial
dV = 3(41)² (0,07) = 353 cm³
El error posible que se puede cometer al calcular el volumen del bloque cúbico de concreto es de ±353 cm³, aproximadamente.
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