Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Cambiamos de variables:
1 1 1
--- = a --- = b --- = c
x y z
Entonces:
3a + 2b = 0 -------> a = -2b/3 .....(1)
Reemplazamos a en:
2a + 3c = 16 -------> 2(-2b/3) + 3c = 16 -------> -4/3b + 3c = 16 .....(2)
3b + 2c = -1 .....(3)
De (2) y (3): -4/3 b + 3c = 16 x2 -----> -8/3 b + 6c = 32 -
3 b + 2c = -1 x3 -----> 9 b + 6c = -3
------------------------
(-8/3 - 9)b = 35
-35/3 b = 35
b = 35 x 3 / -35
b = -3
Reemplazamos b = -3 en (3):
3b + 2c = -1 pero b = -3
3(-3) + 2c = -1
-9 + 2c = -1
2c = -1 + 9
c = 8 / 2
c = 4
Reemplazamos b = -3 en (1):
a = -2b/3 pero b = -3
a = -2(-3)/3
a = 2
Luego: a = 2 b = -3 c = 4
Pero a = 1/x entonces: 2 = 1/x -------> x = 1/2
Pero b = 1/y entonces: -3 = 1/y -------> y = -1/3
Pero c = 1/z entonces: 4 = 1/z -------> z = 1/4