Question

Hallar tres numero impares consecutivos q si al cuadrado del mayor se le resta los cuadrado de los otros dos se obtiene como resultado 7.

Answer 1

X = Primer numero impar

X + 2 = Segundo numero impar

X + 4 = Tercer numero impar

(X + 4)² = X² + 8X + 16

(X + 2)² = X² + 4X + 4

(X)² = X²

(X² + 4X + 4) + X² = 2X² + 4X + 4

(X² + 8X + 16) - (2X² + 4X + 4) = 7

X² + 8X + 16 - 2X² - 4X - 4 = 7

-X² + 4X + 12 = 7

0 = 7 - 4X - 12 + X²

0 = -5 - 4X + X²

0 = X² - 4X - 5

Donde: a = 1; b = -4; c = -5

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4(1)(-5)}}{2(1)}$

$X=\frac{4\pm \sqrt{16+20}}{2}$

$X=\frac{4\pm \sqrt{36}}{2}$

$X=\frac{4\pm \ 6}{2}$

X1 = [4 + 6]/2 = 10/2

X1 = 5

X2 = [4 - 6]/2 = -2/2

X2 = -1

Tomo X1 = 5; X = 5

Primer numero impar 5

Segundo numero impar 5 + 2 = 7

Tercer numero impar 5 + 4 = 9

Probemos:

(9)² - [(7)² + (5)²] = 7

81 - [49 + 25]

81 - (74) = 7

Se cumple

Rta: Los numeros son 5, 7, 9