Question

se realiza una encuesta a 400 personas sobre el diario de su preerencia 280 prefieren el comercio 180 prefieren el expreso y 70 otros cuantos prefieren comercio y expreso

Answer 1

Personas que prefieren
comercio : a
expreso : b
comercio y expreso:x
otros :70

Datos
a+x=280          -------------->a=280-x
b+x=180           -------------->b=180-x

a+b+x+otros=400

Reemplazamos valores

280-x+180-x+x+70=400

530-x=400
530-400=x
130=x

entonces a 130 es gusta el comercio y expreso

Answer 2

La cantidad de personas que prefieren el comercio y el expreso de una encuesta sobre el diario de preferencia entre 400 personas es:

130

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos prefieren comercio y expreso?

Definir;

• U: universo (400 perdonas)
• A: prefieren el comercio
• B: prefieren el expreso
• ∅: otros

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = A + B + (A ∩ B) + ∅
2. A + (A ∩ B) = 280
3. B + (A ∩ B) = 180
4. ∅ = 70

Sustituir 3 en 1;

400 = A + 180 + 70

Despejar A;

A = 400 - 250

A = 150

Sustituir A en 2;

150 + (A ∩ B) = 280

(A ∩ B) = 280 - 150

(A ∩ B) = 130

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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