Question

Luis dibuja un rectángulo cuya base mide 10 m más que la altura.
-¿cuáles son sus dimensiones si el área del rectángulo es 200 m?
-quise decir de cercar el terreno con alambre de púas cuyo costo por metro lineal es $6.50 ¿cuál sería el costo?

ayuden plz​ es ecuaciones cuadráticas

Answer 1

Respuesta:

Alto = 10m

Base = 20m

Explicación paso a paso:

El área de un rectángulo es igual al producto entre la base y la altura, en este caso la altura mide x metros, y la base mide x+10. Bajo esto, podemos plantear que:

x(x+10) = 200

Resolviendo:

x²+10x-200= 0

Usando la fórmula general:

$x=\frac{-b(+-)\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

donde a= 1 , b=10 y c=-200, sustituimos:

$x=\frac{-10(+-)\sqrt{10^{2} -4(1)(-200)} }{2(1)}$

$x=\frac{-10(+-)\sqrt{100+800} }{2}$

$x=\frac{-10(+-)30 }{2}$

Y tendremos dos valores para x, uno done se suma y otro donde se resta 30:

$x=\frac{-10-30 }{2}=\frac{-40}{2} =-20\\\\\\x=\frac{-10+30 }{2}=\frac{20}{2} =10$

En este caso los metros no pueden ser negativos, por lo que la única respuesta es que

x = 10 metros = Altura

Y la base mide 10 metros mas que la altura:

x+10= Base

10 + 10 = 20 metros = Base