Calcule el perímetro del triángulo ABC ubicado en el plano cartesiano y cuyos vértices corresponden a los puntos: A(−2,2) , B(1,6) , y C(6,−6)
Respuestas
Respuesta:
El perímetro del triangulo es 29,314
Explicación paso a paso:
Distancia entre dos puntos:
dAB = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
Calcula el perímetro del triángulo formado por los puntos de coordenadas de los vértices:
A( -2 , 2 ); B( 1 , 6 ) y C( 6 , -6 )
Hallamos la distancia ente los puntos A Y B:
dAB = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dAB = √[(1-(-2))²+(6-(2))²]
dAB = √[(1+2)²+(6-2)²]
dAB = √[(3)²+(4)²]
dAB = √[9+16]
dAB = √25
dAB = 5
Hallamos la distancia ente los puntos B Y C:
dBC = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dBC = √[(6-(1))²+(-6-(6))²]
dBC = √[(6-1)²+(-6-6)²]
dBC = √[(5)²+(-12)²]
dBC = √[25+144]
dBC = √169
dBC = 13
Hallamos la distancia ente los puntos A Y C:
dAC = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dAC = √[(6-(-2))²+(-6-(2))²]
dAC = √[(6+2)²+(-6-2)²]
dAC = √[(8)²+(-8)²]
dAC = √[64+64]
dAC = √128
dAC = 11,3137085
Hallamos el perímetro:
P = dAB + dBC + dAC
P = 5+13+11,3137084989848
P = 29,3137084989848 ⇦ Redondeamos
P = 29,314
Por lo tanto, el perímetro del triangulo es 29,314