Question

La ecuación de la recta que pasa por los puntos (6,5) y (2,-3) es:

a) 2y = x + 7
b) y = 2x - 7
c) y = x - 7
d) y = -x -7​

Answer 1

Respuesta:

Sean los puntos P1 y P2, establecidos por:

$P_{1}(x_{1},y_{1})=P_{1}(6,5)$

$P_{2}(x_{2},y_{2})=P_{2}(2,-3)$

La formula de la ecuación de la recta es la siguiente:

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

Donde "m" es la pendiente y se calcula con:

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Por lo tanto, uniendo ambas ecuaciones (reemplazar el parámetro "m" en la ecuación de la recta) y reemplazando por los datos que nos da cada punto, se tiene lo siguiente:

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

$y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})$

$y-5=\frac{-3-5}{2-6}(x-6)$

$y=\frac{-8}{-4}(x-6)+5$

$y=2(x-6)+5$

$y=2x-12+5$

$y=2x-7$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la b).