Halle el vector paralelo al vector n=(2;-2;-2) y cuya norma sea igual a la del vector m=(-2;7;-1).
Respuestas
El vector que cumple con las condiciones:
Es paralelo al vector n y su normal es igual al vector m es el vector nulo (0, 0, 0).
Para que un vector sea paralelo a otro debe estar relacionado al vector por una razón:
V₁ = r V₂
siendo;
V₁ = n = (2; -2; -2)
Sustituir;
r(-2; -1; -3) = r(x₂; y₂; z₂)
= (2r; -2r; -2r)
Para que dos vectores sean perpendiculares deben cumplir:
Al aplicar el producto escalar o punto este debe ser cero:
El producto punto se obtiene un escalar como resultado.
m · r n = 0
sustituir;
(-2; 7; 1) · (2r; -2r; -2r) = 0
(-2)(2r) + (7)(-2r) +(1)(-2r) = 0
-4r -14r - 2r = 0
-r(4 + 14 + 2)= 0
-20r = 0
r = 0
Respuesta:
La respuesta de arriba esta mal xD
Explicación paso a paso:
solo les voy a dar pasos :
i) vector a = K * vector n ; despues reemplazas.
hallas la norma de m que es igual al vector a y lo reemplazas en "i" ...
Despues hallas la norma del vector a .. . quedaria mas o menos asi:
modulo del vector a = raiz cuadrada del modulo de (K*vector n)
resuelves y te quedaria el valor de K ese valor quedaria con dignos (+-) = ( +K , -k) es decir que hay dos respuestas.
Entonces como hemos hallado K solo reemplazamos en "i" a base de +k , -k .... y ahi tienes las dos respuestas.
no pongo el procedimiento porque quiero que tu aprendas uwu