Question

Lanzamos una pelota con un ángulo de 60º respecto al suelo con una velocidad de
30 m/s . Calcular la altura máxima de la pelota y el alcance máximo

Answer 1

Respuesta:

a = g = -9.8m/s²

Vox = Vo · Cosα

Vox = 30m/s · cos(60°)  

Vox = 15m/s

Voy = Vo · Senα

Voy = 30m/s · sen(60°)

Voy = 25.98m/s  

Eje x M.r.u

x = x₀ + Vox·t

x = 0+15t                 (1)

Eje y M.r.u.a

y = y₀+Voy·t + 1/2gt²

y = 0 + 25.98t -4.9t²  (2)

Velocidad en el eje y:

Vy = Voy+a·t

Vy = 25.98-9.8t                 (3)

1. Altura máxima.

La velocidad en el eje y cuando llega a su punto final es 0, reemplazamos en la tercera ecuación.

0 = 25.98-9.8t

t = 25.98/9.8

t = 2.65sg

Pero no nos están preguntando el tiempo , si no la altura máxima, entonces reemplazamos en la segunda ecuación.

y = 25.98 (2.65)-4.9(2.65)²

y = 34.44 metros ⇒ Altura máxima.

Ahora hallamos el alcance máximo.

El movimiento es simétrico, por tanto demora lo mismo en subir que en bajar.

Entonces el tiempo que está en el aire está dado por:

t = 2 · 2.65

t = 5.3 segundos  

Ahora sustituyo en la primera ecuación.

x = 15 · 5.3

x = 79.5 metros. ⇒ Alcance máximo.

¡Espero haberte ayudado, saludo!