Question

Hallar n: 2 a la potencia (n+3) . 4 a la potencia (n+1) = 2048

Answer 1

Formamos la ecuación
(2)n+3•(4)n+1=2048

Observación: ^ = 2....lo que hize fue convertir el 4 a base 2= (2)2
(2)n+3• (2^)n+1=2048

Se multiplica las dos potencias del 2•n+1 y nos queda.
(2)n+3•(2)2n+2=2048

Cuando se multiplican dos bases iguales los exponentes se suman y se pone una sola base=2
(2)n+3+2n+2=(2)11

Racionalizamos el 2048. = (2)11
(2)3n+5=(2)11
Se eliminan las dos bases y solo quedan los exponentes.
3n+5=11
3n=11-5
3n=6
n=6/3
n=2

Comprobamos:
(2)n+3•(4)n+1=2048
(2)2+3•(4)2+1=2048
(2)5•(4)3=2048
32•64=2048
2048=2048

Rpta: n=2

Espero te haya servido .Ponme mejor respuesta porfa