Dado los siguientes pares de vectores, grafíca y determina la ecuación vectorial de la recta.
1).- A) = (2, -3) B) = (1, 2)
2).- A) = (-1, 2) B) = (2, 4)
3).- A) = (1, 2, -4) B) = (1, 3, 2)
Danie64:
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Respuestas
Respuesta dada por:
1
La ecuación vectorial de la recta para cada caso es:
1. (x, y) = (2, -3) + k(-1, 5)
2. (x, y) = (-1, 2) + k(3, 2)
3. (x, y, z) = (1, 2, -4) + k(0, 1, 6)
La ecuación vectorial de una recta esta dada por la siguiente expresión:
r: x = a + k (v)
Donde;
- a: las coordenadas de un vector
- v: vector director
r: (x, y) = (a₁, a₂) + k(v₁, v₂)
1. v = AB = (1-2; 2+3) = (-1, 5)
a = (2, -3)
Sustituir;
Ec. (x, y) = (2, -3) + k(-1, 5)
2. v = AB = (2+1; 4-2) = (3, 2)
a = (-1, 2)
Sustituir;
Ec. (x, y) = (-1, 2) + k(3, 2)
3. v = AB = (1-1; 3-2; 2+4) = (0, 1, 6)
a = (1, 2, -4)
Sustituir;
Ec. (x, y, z) = (1, 2, -4) + k(0, 1, 6)
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