Question

Dado los siguientes pares de vectores, grafíca y determina la ecuación vectorial de la recta.


1).- A) = (2, -3) B) = (1, 2)


2).- A) = (-1, 2) B) = (2, 4)


3).- A) = (1, 2, -4) B) = (1, 3, 2)

Answer 1

La ecuación vectorial de la recta para cada caso es:

1.  (x, y) = (2, -3) + k(-1, 5)

2. (x, y) = (-1, 2) + k(3, 2)

3. (x, y, z) = (1, 2, -4) + k(0, 1, 6)

La ecuación vectorial de una recta esta dada por la siguiente expresión:

r: x =  a + k (v)

Donde;

• a: las coordenadas de un vector
• v: vector director

r: (x, y) = (a₁, a₂) + k(v₁, v₂)

1. v = AB = (1-2; 2+3) = (-1, 5)

  a = (2, -3)

Sustituir;

Ec.  (x, y) = (2, -3) + k(-1, 5)

2. v = AB = (2+1; 4-2) = (3, 2)

  a = (-1, 2)

Sustituir;

Ec.  (x, y) = (-1, 2) + k(3, 2)

3. v = AB = (1-1; 3-2; 2+4) = (0, 1, 6)

  a = (1, 2, -4)

Sustituir;

Ec.  (x, y, z) = (1, 2, -4) + k(0, 1, 6)