Question

La suma de un número y su reciproco es igual a 13 1/13

Answer 1

Esto puede resolverse usando la observación, Si agarramos el 13 y el 1/13 vemos que son recíprocos y si los sumamos pues da 13 1/13.
Pero usando algebra, se haría el siguiente planteamiento.

Si el numero es X
Entonces su recíproco es 1/X
13 enteros 1/13 es igual a  170/13

Sabiendo esto formulamos la ecuacion

X + 1/X = 170/13

Para eliminar denominadores multiplicamos ambos lados por 13x

13x^2 + 13 = 170x

13x^2 - 170x + 13 = 0 

Resolviendo por fórmula general
X1 = 13
X2 = 1/13