Question

Simplifica los siguientes radicales ; extrae los factores posibles fuera del radical ..
¿Pueden ayudarme??

Answer 1

DATOS :
  Simplifica los siguientes radicales ;extrae los factores posibles fuera 
  del radical :
  a ) 3²√ 5³ a² b⁴
  b) √ 7 a¹⁰ b⁹
  c) - 12√ 2⁷ a⁷
  d) 16/5√ (25/2)

   SOLUCIÓN :
    Para resolver los ejercicios de simplificación se procede a ver si el     
    exponente de los términos es mayor o igual al indice de la raíz para 
    proceder a extraerlos y luego se efectúa :  

    a) 3² √ 5³ a² b⁴  =  3² * 5 * a * b² √ 5 = 45 a b²√5
    b) √ 7 a¹⁰ b⁹ =  a⁵ * b⁴ √ 7 * b = a⁵ b⁴√ 7 b 
    c)  - 12 √2⁷ a⁷ = - 12 * 2³ * a³ √ 2 * a = - 96 a³ √ 2 a
    d)  (16/5)√(25/2) = (16/5) √( (5² * 2) /( 2*2))
        = (16/5) √( 5²* 2/ 2²) = (16/5)* ( 5/2)√2 = 8√2.

Answer 2

Las raíces cuadradas simplificadas se corresponden con:

   a) 3².√(5³.a².b⁴) = 45.a.b².√5

  b) √(7.a¹⁰.b⁹) = a⁵.b⁴.√7b

   c) - 12.√(2⁷.a⁷) = - 96a³√2a

   d) (16/5)√(25/2) = 8√2

¿Cómo simplificar radicales?

Un número radical puede ser simplificado o reducido y ser expresado en función de términos más simples con lo cual se puede resolver la expresión radical, es decir, hallar el valor del radical de forma simple.

En nuestro caso, a los factores del radicando se le aplica la propiedad de la potencia de una raíz; se procede de la siguiente manera:

• 3².√(5³.a².b⁴) = 3².√5.√5².√a².√b⁴ = 3².√5.5²´².a²´².b⁴´² = 3².√5.5.a.b² = 3².5.a.b².√5 = 45.a.b².√5

• √(7.a¹⁰.b⁹) = √7.√a¹⁰.√b.√b⁸ = √7.a¹⁰´².√b.b⁸´² = √7.a⁵.√b.b⁴ = a⁵.b⁴.√7.√b = a⁵.b⁴.√7b

• - 12.√(2⁷.a⁷) = - 12.√2.√2⁶.√a.√a⁶ = - 12.√2.2⁶´².√a.a⁶´² = - 12.√2.2³.√a.a³ = - 12.2³.a³.√2.√a = - 96a³√2a

• (16/5)√(25/2) = (16/5)(√5²/√2)(√2/√2) = (16/5)(5²´².√2/2) = (8/5)(5√2) = 8√2

Para conocer más acerca de la radicación, visita:

brainly.lat/tarea/30626529

#SPJ3