En una granja se crían vacas y gallinas; en total son 110 animales. Contando el número de patas, se tiene un resultado final de 280. ¿Cuántas vacas y gallinas hay en esa granja?
rumbocerrarasnaasons:
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Respuestas
Respuesta dada por:
12
En la granja se tienen 30 vacas y 80 gallinas
Solución
Llamamos variable "x" la la cantidad de vacas y variable "y" a la cantidad de gallinas
Donde sabemos que
El total de animales en la granja es de 110
Donde el total de patas es de 280
Teniendo una vaca 4 patas
Teniendo una gallina 2 patas
Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema
El sistema de ecuaciones:
Sumamos la cantidad de vacas y de gallinas para la primera ecuación y la igualamos a la cantidad total de animales en la granja
Luego como una vaca tiene 4 patas y una gallina tiene 2 patas planteamos la segunda ecuación, y la igualamos a la cantidad de patas que hay en total en la granja
Luego
Resolvemos el sistema de ecuaciones
Reemplazando
La cantidad de gallinas en la granja es de 80
Hallamos la cantidad de vacas
Reemplazando el valor hallado de y en
La cantidad de vacas en la granja es de 30
Verificación
Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones
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