Question

. Suponga el siguiente experimento: Se desea acomodar a las alumnas: Jade,
Judit y Neysi en dos sillas en fila.
a) ¿De cuántas maneras diferentes se pueden sentar las compañeras en
las dos sillas en fila?
b) Describa de manera extensiva al conjunto formado por todas las po-
sibles variaciones.
c) ¿Qué pasa si en vez de una fila de dos sillas, se intentan sentar en
tres sillas al rededor de una mesa? ¿De cuántas maneras diferentes
se podrían sentar?

Answer 1

Respuesta: a) 6 maneras diferentes

                   b) El conjunto expresado por extensión es

                      (Jade, c1), (Judith, c2)

                      (Jade, c1), (Neysi, c2)

                      (Judith, c1), (Neysi, c2)

                      (Judith, c1), (Jade, c2)

                      (Neysi, c1), (Jade, c2)

                      (Neysi, c1), (Judith, c2)

                   c) De 2 formas diferentes

Explicación paso a paso: El número N de maneras diferentes en que se pueden sentar las 3 alumnas en las 2 sillas se obtiene calculando el número de permutaciones de un conjunto de 3 elementos tomados de 2

en 2:

a) P(3,2)  = 3! /(3-2)!

           =  3! / 1!

           = 6

b) Sean las sillas  c1 y  c2.  Entonces las 6 posibilidades son:

(Jade, c1), (Judith, c2)

(Jade, c1), (Neysi, c2)

(Judith, c1), (Neysi, c2)

(Judith, c1), (Jade, c2)

(Neysi, c1), (Jade, c2)

(Neysi, c1), (Judith, c2)

c) El número N de formas en que se pueden sentar las 3 alumnas alrededor de una mesa es:

N  = (3 - 1)!  = 2!  = 2

Se pueden sentar de 2 formas diferentes.